\(a,\frac{8}{9}< \frac{108}{109}\)

\(b,\frac{97}{100}< \frac{98}{99}\)

\(c,\frac{19}{18}>\frac{2017}{2016}\)

\(d,\frac{15}{16}>\frac{515}{616}\)

gọi A là phân số thứ nhất, B là phân số thứ 2

\(\frac{A}{3}=\frac{3^{100}+1}{3^{100}+3}\)có phần bù là \(\frac{2}{3^{100}+3}\)

\(\frac{B}{3}=\frac{3^{99}+1}{3^{99}+3}\)có phần bù là \(\frac{2}{3^{99}+3}\)

ta thấy \(\frac{2}{3^{100}+3}< \frac{2}{3^{99}+3}\Rightarrow A>B\)

mink nghĩ vậy bạn ạ

\(\dfrac{97}{100}\)  và \(\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{97}{100}=\dfrac{97\times99}{100\times99}=\dfrac{9603}{9900}\)

\(\dfrac{98}{99}=\dfrac{98\times100}{99\times100}=\dfrac{9800}{9900}\)

Vì: \(9603< 9800\)  nên => \(\dfrac{97}{100}< \dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{13}{17}\)  và \(\dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{13}{17}=\dfrac{13\times171}{17\times171}=\dfrac{2223}{2907}\)

\(\dfrac{131}{171}=\dfrac{131\times17}{171\times17}=\dfrac{2227}{2907}\)

Vì: \(2227>2223\)  nên: => \(\dfrac{13}{17}< \dfrac{131}{171}\)

\(\dfrac{51}{61}\)  và \(\dfrac{515}{616}\)

\(\dfrac{51}{61}=\dfrac{51\times616}{61\times616}=\dfrac{31416}{37576}\)

\(\dfrac{515}{616}=\dfrac{515\times61}{616\times61}=\dfrac{31415}{37576}\)

Vì: \(31416>31415\)  Nên => \(\dfrac{51}{61}>\dfrac{515}{616}\)

Do \(\left|a\right|\ge0\Rightarrow b^5-b^4c\ge0\Rightarrow b^5\ge b^4c\Rightarrow b\ge c\)

Với \(b< 0\Rightarrow c< 0\left(KTM\right)\)

Với \(b=0\Rightarrow\left|a\right|=0\Rightarrow a=0\left(KTM\right)\)

Với \(b>0\Rightarrow a< 0\left(h\right)a=0\)

+) Với \(a=0\Rightarrow b-c=0\Rightarrow b=c>0\left(KTM\right)\)

+) Với \(a< 0\Rightarrow b>0;c=0\)

zZz Cool Kid zZz bài bạn có ý đúng nhưng vẫn sai một số lỗi 

-) b ko thể bằng c

-) b=0 => |a|=0 là sai, vì b=0 nếu c âm thì -c vẫn dương => a > 0 vẫn tm 

-) ở dòng thứ 5, b=c cùng lớn hơn 0 nhưng vẫn còn th âm bạn chưa xét

Ta có:\(\left|a\right|=b^4.\left(b-c\right)\)

Vì |a| không âm => b⁴.(b-c) không âm => b-c không âm vì b⁴ không âm

Mà trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương nên b > c => a khác 0

Xét b = 0 vì b>c nên c < 0 => a > 0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương

Xét c = 0 vì b>c nên b>0 => a<0 (tm) vì trong 3 số a,b,c chỉ có 1 số bằng 0 ,1 số âm, 1 số dương

Vậy ... (tự kết luận) 

Hà Nguyệt Dương:ý thứ nhất thì t sai thật còn ý thứ 2 và ý thứ 3 mà kết luận t sai là ko đúng đâu nhé !

Nếu  \(b=0\) thì thay vào biểu thức ban đầu thì |a|=0 mà.

Trường hợp âm mình chưa xét thì cũng đúng thôi bạn à,vì mình đang xét b>0 mà trong khi đó thì b=c nữa.

P/S:Ai thấy mình hổng chỗ nào thì ns vs mik để mik biết nhé !Thanks Hà Nguyệt Dương

\(\frac{9^{99}-1}{-9^{98}+1}\) < \(\frac{-9^{98}-1}{9^{97+1}}\)

làm on trình bày cách giải

a)

\(\frac{64}{85}< \frac{64}{81}< \frac{73}{81}\)

=>\(\frac{64}{85}< \frac{73}{81}\)

b)

\(\frac{25}{26}=\frac{25.1010}{26.1010}=\frac{25250}{26260}\)

Ta có: \(1-\frac{25250}{26260}=\frac{1010}{26260}\)

         \(1-\frac{25251}{26261}=\frac{1010}{26261}\)

Vì \(\frac{1010}{26260}>\frac{1010}{26261}\) nên \(\frac{25}{26}< \frac{25251}{26261}\)

a)\(\frac{64}{85}\)<\(\frac{64}{81}\)<\(\frac{73}{81}\)

b)\(\frac{25}{26}\)=\(\frac{25250}{26260}\)=\(1\)- \(\frac{1010}{26260}\)< \(1\)- \(\frac{1010}{26261}\)= \(\frac{25251}{26261}\)

B = 1.3/2.2 . 2.4/3.3 . 3.5/4.4 . ...... . 9.11/10.10

   = 1.2.3 . ..... . 9/2.3.4 . ..... . 10   .   3.4.5 . ...... . 11/2.3.4 . ..... . 10

   = 1/10 . 11/2

   = 11/20

Tk mk nha

\(B=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{99}{100}\)

\(B=\frac{1\cdot3}{2^2}.\frac{2\cdot4}{3^3}...\frac{9\cdot11}{10^2}\)

\(B=\frac{1.3.2.4...9.11}{2^2.3^3...10^2}\)

\(B=\frac{11}{2.10}\)

\(B=\frac{11}{20}\)

a) \(\frac{5}{6}\)= \(\frac{15}{18}\); b)  \(\frac{99}{100}\)< \(\frac{100}{99}\);   c ) \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{13}{18}\)vì \(\frac{15}{17}\)> \(\frac{15}{18}\)> \(\frac{13}{18}\); 

d) \(\frac{222}{333}\)= \(\frac{2}{3}\)\(=1-\frac{1}{3}\); \(\frac{3333}{4444}\)= \(\frac{3}{4}\)= \(1-\frac{1}{4}\); vì \(\frac{1}{3}\)> \(\frac{1}{4}\)nên \(\frac{222}{333}\)< \(\frac{3333}{4444}\)

e) \(\frac{292929}{272727}\)= \(\frac{29}{27}\)= \(1+\frac{2}{17}\); \(\frac{347347}{345345}\)= \(\frac{347}{345}\)= \(1+\frac{2}{345}\)nên \(\frac{292929}{272727}\)> \(\frac{347347}{345345}\)